七年级平行与垂直教学设计

七年级平行与垂直教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的七年级平行与垂直教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

七年级平行与垂直教学设计1

教学内容：

联系生活自编教材

教学目标：

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重、难点：

通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学过程：

1、谈话导入。

1)我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

2)故事：课间，同学们安静有序地休息。(课件1)

朱吕浩在经过吴炫陶的.座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?(课件2)

(学生发表个人见解，适当进行思想教育)

3)朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上)

4)他想到很有意思的一个问题，是什么呢?我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

(课件出示)两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢?

2、探索比较。

1)每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

2)摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。(教师巡视，参与讨论，了解情况)

3)我们请一个小组来说说他们的发现。

学生展示后，还有要补充的吗?

4)我们将这些形成的图形整理一下(课件显示)。

这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢?思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类?为什么这样分?

学生对图形分类，并说出分类的依据。

小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

5)我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。(按照“相交”和“不相交”的标准分类)

3、深入研究。

1)我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。(课件显示)

2)如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢?

3)小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

根据学生的回答调整分类。(课件显示)

真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑!

4、归纳特征。

1)通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

2)那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢?

(课件出示)

(对相交的情况又是如何介绍和描述的呢?相交——垂直)

5、强化特征。

1)下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

2)出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

3)判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

6、灵活运用。

1)正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢?

(学生说或组内相互说说)

2)出示校园图，找一找平行与垂直。

7、拓展巩固。

1)我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗?

2)动手折折，可以折出垂线与平行线吗?动手试试吧。

3)学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

4)展示学生的作品。

5)同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线!

请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢?我们连一张纸也不要浪费。

8、全课小结。

你觉得自己这节课怎么样?有什么收获和体会?

认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的!

设计思路：

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生;

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构;

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力;

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验;

5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展;

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

七年级平行与垂直教学设计2

【教学内容】

人教版四年级上册教材第64，65页。

【教学目标】

知识与技能目标：

1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

过程与方法目标：

学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

情感、态度与价值观目标：

1、 通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

2、 学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】

白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

教学过程：

一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、 今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)

师：直线就像孙悟空的…?

生：金箍棒。

2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)

师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的表面是平平的。

师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。 (学生活动感知纸面是一个平面。)

师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?

生：很大很大，越来越大。 (学生闭上眼睛想象)

师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)

3、在纸上画出想象中的两条直线。 每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，教师巡视)

设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的提高学生分类时的可操作性。

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

(一)展示各种情况。

1、请你的同桌欣赏一下你的作品。

2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品(小组交流)。 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看? (小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，可以上来补充!(如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充) 教师给学生的作品进行编号。

师预设有以几种两条直线的位置关系：

设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的`情况，这样学生的学习活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。(板书：互相平行)(学生试说不完整的概念)

3、小结： 象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，并让学生齐读概念)

4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。 课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线?

5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词? 学生回答(同一平面、不相交)

师：“同一平面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。(假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗?)

6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

(二)、揭示垂直的概念

1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)

2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)

5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说) 课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。 即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2， 也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗?(课件出示主题图)

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。)

3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

4、揭示课题。(板书课题)

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。

(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?

(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?

六、 总结:

师：这节课你有什么收获?

学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧!去感受数学的美，去感受生活的美。

七、 作业：

1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用?

2、动手折一折：(!)、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。

(2)、用一张白纸折出两条互相平行的平行线。

八、板书设计

垂直与平行

不成直角

相交

同一平面内的两条直线 成直角 互相垂直

不相交 互相平行

七年级平行与垂直教学设计3

[教学内容]：

平行与垂直。(人教版四年级数学上册56～57页的内容)

[教学目标]

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。

2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

[教学重点]

正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

[教学难点]理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

[教具、学具准备]

课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。

[教学过程]

一、谈话导入。

师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线)谁来介绍一下这位朋友?

师：直线就像孙悟空的…?

生：金箍棒。

二、探索体验，经历过程

(一)画图感知，确定研究对象。

过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。

板书：两条直线

1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。

师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢?(学生想象)

2、动手操作。

(学生试画，教师巡视)

3、收集展示。

4、观察分类，了解平行与垂直的特征。

师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗?

5、汇报分类情况。

在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。(课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。)

教师根据学生的分类板书：相交不相交

(二)师生共同探究，揭示平行与垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

(1)通过交流揭示互相平行的概念。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，并让学生齐读概念，互说概念)

(2)练习(辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。)

通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。

(3)小结

2、通过交流揭示互相垂直的`概念

师：我们再来看看两条直线相交的情况。

(1)观察。两条直线相交成的四个角是什么角?

(2)汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。

成锐角、钝角

板书：相交

成直角垂直

(3)引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?

(4)课件出示互相垂直的的概念。(齐读概念，互说概念)

(5)练习(课件出示)

(6)自学互相平行、互相垂直的表示方法。

a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b

a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b

(三)欣赏生活中的平行和垂直现象。

三、巩固练习

四、总结全课

五、作业

板书：

平行与垂直

不相交互相平行

两条直线的位置关系成锐角、钝角

(同一平面内)相交

成直角互相垂直